Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 86 + 66}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-115)(133.5-86)(133.5-66)}}{86}\normalsize = 65.4420255}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-115)(133.5-86)(133.5-66)}}{115}\normalsize = 48.9392538}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-115)(133.5-86)(133.5-66)}}{66}\normalsize = 85.2729423}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 86 и 66 равна 65.4420255
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 86 и 66 равна 48.9392538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 86 и 66 равна 85.2729423
Ссылка на результат
?n1=115&n2=86&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 53 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 22 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 53 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 22 и 5