Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 87 + 61}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-115)(131.5-87)(131.5-61)}}{87}\normalsize = 59.9777481}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-115)(131.5-87)(131.5-61)}}{115}\normalsize = 45.3744703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-115)(131.5-87)(131.5-61)}}{61}\normalsize = 85.5420341}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 87 и 61 равна 59.9777481
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 87 и 61 равна 45.3744703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 87 и 61 равна 85.5420341
Ссылка на результат
?n1=115&n2=87&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 37