Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 88 + 31}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-115)(117-88)(117-31)}}{88}\normalsize = 17.3621489}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-115)(117-88)(117-31)}}{115}\normalsize = 13.2858183}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-115)(117-88)(117-31)}}{31}\normalsize = 49.2861001}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 88 и 31 равна 17.3621489
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 88 и 31 равна 13.2858183
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 88 и 31 равна 49.2861001
Ссылка на результат
?n1=115&n2=88&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 97