Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 46

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 88 + 46}{2}} \normalsize = 124.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-115)(124.5-88)(124.5-46)}}{88}\normalsize = 41.8383995}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-115)(124.5-88)(124.5-46)}}{115}\normalsize = 32.0154709}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-115)(124.5-88)(124.5-46)}}{46}\normalsize = 80.0386773}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 88 и 46 равна 41.8383995

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 88 и 46 равна 32.0154709

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 88 и 46 равна 80.0386773

Ссылка на результат

?n1=115&n2=88&n3=46