Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 89 + 89}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-115)(146.5-89)(146.5-89)}}{89}\normalsize = 87.7772404}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-115)(146.5-89)(146.5-89)}}{115}\normalsize = 67.9319512}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-115)(146.5-89)(146.5-89)}}{89}\normalsize = 87.7772404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 89 и 89 равна 87.7772404
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 89 и 89 равна 67.9319512
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 89 и 89 равна 87.7772404
Ссылка на результат
?n1=115&n2=89&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 61