Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 91 + 31}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-91)(118.5-31)}}{91}\normalsize = 21.955947}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-91)(118.5-31)}}{115}\normalsize = 17.3738363}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-91)(118.5-31)}}{31}\normalsize = 64.4513283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 91 и 31 равна 21.955947
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 91 и 31 равна 17.3738363
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 91 и 31 равна 64.4513283
Ссылка на результат
?n1=115&n2=91&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 40 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 40 и 26