Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 93 + 29}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-93)(118.5-29)}}{93}\normalsize = 20.9228987}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-93)(118.5-29)}}{115}\normalsize = 16.9202572}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-93)(118.5-29)}}{29}\normalsize = 67.0975717}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 93 и 29 равна 20.9228987
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 93 и 29 равна 16.9202572
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 93 и 29 равна 67.0975717
Ссылка на результат
?n1=115&n2=93&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 41 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 67 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 66