Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 93 + 40}{2}} \normalsize = 124}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124(124-115)(124-93)(124-40)}}{93}\normalsize = 36.6606056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124(124-115)(124-93)(124-40)}}{115}\normalsize = 29.6472723}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124(124-115)(124-93)(124-40)}}{40}\normalsize = 85.2359079}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 93 и 40 равна 36.6606056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 93 и 40 равна 29.6472723
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 93 и 40 равна 85.2359079
Ссылка на результат
?n1=115&n2=93&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 135 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 55