Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 93 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 93 + 85}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-115)(146.5-93)(146.5-85)}}{93}\normalsize = 83.7983727}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-115)(146.5-93)(146.5-85)}}{115}\normalsize = 67.7673797}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-115)(146.5-93)(146.5-85)}}{85}\normalsize = 91.6852784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 93 и 85 равна 83.7983727
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 93 и 85 равна 67.7673797
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 93 и 85 равна 91.6852784
Ссылка на результат
?n1=115&n2=93&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 34 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 38