Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 94 + 43}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-115)(126-94)(126-43)}}{94}\normalsize = 40.8223303}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-115)(126-94)(126-43)}}{115}\normalsize = 33.3678178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-115)(126-94)(126-43)}}{43}\normalsize = 89.2395128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 94 и 43 равна 40.8223303
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 94 и 43 равна 33.3678178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 94 и 43 равна 89.2395128
Ссылка на результат
?n1=115&n2=94&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 59 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 59 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 94