Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 95 + 67}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-115)(138.5-95)(138.5-67)}}{95}\normalsize = 66.9827321}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-115)(138.5-95)(138.5-67)}}{115}\normalsize = 55.3335613}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-115)(138.5-95)(138.5-67)}}{67}\normalsize = 94.9755157}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 95 и 67 равна 66.9827321
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 95 и 67 равна 55.3335613
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 95 и 67 равна 94.9755157
Ссылка на результат
?n1=115&n2=95&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 56 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 56 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 62