Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 91

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=115+96+912=151\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 96 + 91}{2}} \normalsize = 151}
hb=2151(151115)(15196)(15191)96=88.2379595\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-115)(151-96)(151-91)}}{96}\normalsize = 88.2379595}
ha=2151(151115)(15196)(15191)115=73.659514\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-115)(151-96)(151-91)}}{115}\normalsize = 73.659514}
hc=2151(151115)(15196)(15191)91=93.0861991\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-115)(151-96)(151-91)}}{91}\normalsize = 93.0861991}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 96 и 91 равна 88.2379595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 96 и 91 равна 73.659514
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 96 и 91 равна 93.0861991
Ссылка на результат
?n1=115&n2=96&n3=91