Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 97 + 59}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-115)(135.5-97)(135.5-59)}}{97}\normalsize = 58.9747246}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-115)(135.5-97)(135.5-59)}}{115}\normalsize = 49.7438982}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-115)(135.5-97)(135.5-59)}}{59}\normalsize = 96.9584456}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 97 и 59 равна 58.9747246
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 97 и 59 равна 49.7438982
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 97 и 59 равна 96.9584456
Ссылка на результат
?n1=115&n2=97&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 61 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 99 и 79