Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 99 + 21}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-115)(117.5-99)(117.5-21)}}{99}\normalsize = 14.6296272}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-115)(117.5-99)(117.5-21)}}{115}\normalsize = 12.5942008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-115)(117.5-99)(117.5-21)}}{21}\normalsize = 68.9682426}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 99 и 21 равна 14.6296272
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 99 и 21 равна 12.5942008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 99 и 21 равна 68.9682426
Ссылка на результат
?n1=115&n2=99&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 21