Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 23

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 99 + 23}{2}} \normalsize = 118.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-99)(118.5-23)}}{99}\normalsize = 17.7544405}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-99)(118.5-23)}}{115}\normalsize = 15.2842574}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-115)(118.5-99)(118.5-23)}}{23}\normalsize = 76.4212872}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 99 и 23 равна 17.7544405

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 99 и 23 равна 15.2842574

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 99 и 23 равна 76.4212872

Ссылка на результат

?n1=115&n2=99&n3=23