Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 99 + 67}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-115)(140.5-99)(140.5-67)}}{99}\normalsize = 66.7837453}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-115)(140.5-99)(140.5-67)}}{115}\normalsize = 57.4920938}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-115)(140.5-99)(140.5-67)}}{67}\normalsize = 98.6804595}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 99 и 67 равна 66.7837453
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 99 и 67 равна 57.4920938
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 99 и 67 равна 98.6804595
Ссылка на результат
?n1=115&n2=99&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 71 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 71 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 71 и 63