Рассчитать высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 89

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{115 + 99 + 89}{2}} \normalsize = 151.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-115)(151.5-99)(151.5-89)}}{99}\normalsize = 86.0532367}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-115)(151.5-99)(151.5-89)}}{115}\normalsize = 74.0806125}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-115)(151.5-99)(151.5-89)}}{89}\normalsize = 95.7221397}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 115, 99 и 89 равна 86.0532367

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 115, 99 и 89 равна 74.0806125

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 115, 99 и 89 равна 95.7221397

Ссылка на результат

?n1=115&n2=99&n3=89