Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 100 + 22}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-100)(119-22)}}{100}\normalsize = 16.2228358}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-100)(119-22)}}{116}\normalsize = 13.9852032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-116)(119-100)(119-22)}}{22}\normalsize = 73.7401625}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 100 и 22 равна 16.2228358
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 100 и 22 равна 13.9852032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 100 и 22 равна 73.7401625
Ссылка на результат
?n1=116&n2=100&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 54 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 54 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 19