Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 100 + 76}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-116)(146-100)(146-76)}}{100}\normalsize = 75.10952}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-116)(146-100)(146-76)}}{116}\normalsize = 64.7495862}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-116)(146-100)(146-76)}}{76}\normalsize = 98.8283158}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 100 и 76 равна 75.10952
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 100 и 76 равна 64.7495862
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 100 и 76 равна 98.8283158
Ссылка на результат
?n1=116&n2=100&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 25 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 71 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 25 и 25