Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 101 + 67}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-116)(142-101)(142-67)}}{101}\normalsize = 66.7209203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-116)(142-101)(142-67)}}{116}\normalsize = 58.0932151}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-116)(142-101)(142-67)}}{67}\normalsize = 100.579298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 101 и 67 равна 66.7209203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 101 и 67 равна 58.0932151
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 101 и 67 равна 100.579298
Ссылка на результат
?n1=116&n2=101&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 56 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 56 и 31