Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 102 + 28}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-116)(123-102)(123-28)}}{102}\normalsize = 25.6982086}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-116)(123-102)(123-28)}}{116}\normalsize = 22.5967006}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-116)(123-102)(123-28)}}{28}\normalsize = 93.6149027}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 102 и 28 равна 25.6982086
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 102 и 28 равна 22.5967006
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 102 и 28 равна 93.6149027
Ссылка на результат
?n1=116&n2=102&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 116 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 42 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 42 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 100 и 81