Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 102 и 98

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 102 + 98}{2}} \normalsize = 158}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-116)(158-102)(158-98)}}{102}\normalsize = 92.5875626}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-116)(158-102)(158-98)}}{116}\normalsize = 81.4132016}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-116)(158-102)(158-98)}}{98}\normalsize = 96.3666468}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 102 и 98 равна 92.5875626

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 102 и 98 равна 81.4132016

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 102 и 98 равна 96.3666468

Ссылка на результат

?n1=116&n2=102&n3=98