Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 103 + 44}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-116)(131.5-103)(131.5-44)}}{103}\normalsize = 43.7771972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-116)(131.5-103)(131.5-44)}}{116}\normalsize = 38.871132}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-116)(131.5-103)(131.5-44)}}{44}\normalsize = 102.478439}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 103 и 44 равна 43.7771972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 103 и 44 равна 38.871132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 103 и 44 равна 102.478439
Ссылка на результат
?n1=116&n2=103&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 80 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 100 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 75