Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 103 + 89}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-116)(154-103)(154-89)}}{103}\normalsize = 85.5237423}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-116)(154-103)(154-89)}}{116}\normalsize = 75.9391849}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-116)(154-103)(154-89)}}{89}\normalsize = 98.9769152}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 103 и 89 равна 85.5237423
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 103 и 89 равна 75.9391849
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 103 и 89 равна 98.9769152
Ссылка на результат
?n1=116&n2=103&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 45 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 35 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 45 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 35 и 13