Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 103

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 104 + 103}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-116)(161.5-104)(161.5-103)}}{104}\normalsize = 95.6093737}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-116)(161.5-104)(161.5-103)}}{116}\normalsize = 85.7187489}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-116)(161.5-104)(161.5-103)}}{103}\normalsize = 96.5376201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 104 и 103 равна 95.6093737
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 104 и 103 равна 85.7187489
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 104 и 103 равна 96.5376201
Ссылка на результат
?n1=116&n2=104&n3=103