Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 104 + 39}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-116)(129.5-104)(129.5-39)}}{104}\normalsize = 38.6271623}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-116)(129.5-104)(129.5-39)}}{116}\normalsize = 34.631249}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-116)(129.5-104)(129.5-39)}}{39}\normalsize = 103.005766}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 104 и 39 равна 38.6271623
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 104 и 39 равна 34.631249
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 104 и 39 равна 103.005766
Ссылка на результат
?n1=116&n2=104&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 78 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 22