Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 104 + 62}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-116)(141-104)(141-62)}}{104}\normalsize = 61.7291966}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-116)(141-104)(141-62)}}{116}\normalsize = 55.3434176}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-116)(141-104)(141-62)}}{62}\normalsize = 103.545749}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 104 и 62 равна 61.7291966
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 104 и 62 равна 55.3434176
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 104 и 62 равна 103.545749
Ссылка на результат
?n1=116&n2=104&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 60