Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 104 + 79}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-116)(149.5-104)(149.5-79)}}{104}\normalsize = 77.0796818}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-116)(149.5-104)(149.5-79)}}{116}\normalsize = 69.1059216}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-116)(149.5-104)(149.5-79)}}{79}\normalsize = 101.471986}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 104 и 79 равна 77.0796818
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 104 и 79 равна 69.1059216
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 104 и 79 равна 101.471986
Ссылка на результат
?n1=116&n2=104&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 115 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 4