Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 14

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 105 + 14}{2}} \normalsize = 117.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-116)(117.5-105)(117.5-14)}}{105}\normalsize = 9.0955809}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-116)(117.5-105)(117.5-14)}}{116}\normalsize = 8.23306891}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-116)(117.5-105)(117.5-14)}}{14}\normalsize = 68.2168567}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 105 и 14 равна 9.0955809

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 105 и 14 равна 8.23306891

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 105 и 14 равна 68.2168567

Ссылка на результат

?n1=116&n2=105&n3=14