Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 105 + 21}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-116)(121-105)(121-21)}}{105}\normalsize = 18.7403792}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-116)(121-105)(121-21)}}{116}\normalsize = 16.9632743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-116)(121-105)(121-21)}}{21}\normalsize = 93.7018962}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 105 и 21 равна 18.7403792
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 105 и 21 равна 16.9632743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 105 и 21 равна 93.7018962
Ссылка на результат
?n1=116&n2=105&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 114