Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 105 + 29}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-116)(125-105)(125-29)}}{105}\normalsize = 27.9941685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-116)(125-105)(125-29)}}{116}\normalsize = 25.3395491}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-116)(125-105)(125-29)}}{29}\normalsize = 101.358196}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 105 и 29 равна 27.9941685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 105 и 29 равна 25.3395491
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 105 и 29 равна 101.358196
Ссылка на результат
?n1=116&n2=105&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 50 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 60