Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 105 + 88}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-116)(154.5-105)(154.5-88)}}{105}\normalsize = 84.2846961}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-116)(154.5-105)(154.5-88)}}{116}\normalsize = 76.2921818}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-116)(154.5-105)(154.5-88)}}{88}\normalsize = 100.566967}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 105 и 88 равна 84.2846961
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 105 и 88 равна 76.2921818
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 105 и 88 равна 100.566967
Ссылка на результат
?n1=116&n2=105&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 27 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 59 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 59 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 53 и 29