Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 106 + 34}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-116)(128-106)(128-34)}}{106}\normalsize = 33.6275328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-116)(128-106)(128-34)}}{116}\normalsize = 30.7286076}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-116)(128-106)(128-34)}}{34}\normalsize = 104.838779}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 106 и 34 равна 33.6275328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 106 и 34 равна 30.7286076
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 106 и 34 равна 104.838779
Ссылка на результат
?n1=116&n2=106&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 24 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 24 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 69 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 36