Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 108 + 102}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-116)(163-108)(163-102)}}{108}\normalsize = 93.8847888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-116)(163-108)(163-102)}}{116}\normalsize = 87.4099758}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-116)(163-108)(163-102)}}{102}\normalsize = 99.4074234}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 108 и 102 равна 93.8847888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 108 и 102 равна 87.4099758
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 108 и 102 равна 99.4074234
Ссылка на результат
?n1=116&n2=108&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 142
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 49