Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 108 + 53}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-116)(138.5-108)(138.5-53)}}{108}\normalsize = 52.7904499}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-116)(138.5-108)(138.5-53)}}{116}\normalsize = 49.1497292}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-116)(138.5-108)(138.5-53)}}{53}\normalsize = 107.572992}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 108 и 53 равна 52.7904499
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 108 и 53 равна 49.1497292
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 108 и 53 равна 107.572992
Ссылка на результат
?n1=116&n2=108&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 90 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 65 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 65 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 54