Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 108 + 94}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-116)(159-108)(159-94)}}{108}\normalsize = 88.1618706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-116)(159-108)(159-94)}}{116}\normalsize = 82.0817416}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-116)(159-108)(159-94)}}{94}\normalsize = 101.292362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 108 и 94 равна 88.1618706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 108 и 94 равна 82.0817416
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 108 и 94 равна 101.292362
Ссылка на результат
?n1=116&n2=108&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 85 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 85 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 21