Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 109 + 109}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-116)(167-109)(167-109)}}{109}\normalsize = 98.2143202}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-116)(167-109)(167-109)}}{116}\normalsize = 92.287594}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-116)(167-109)(167-109)}}{109}\normalsize = 98.2143202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 109 и 109 равна 98.2143202
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 109 и 109 равна 92.287594
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 109 и 109 равна 98.2143202
Ссылка на результат
?n1=116&n2=109&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 67 и 42