Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 110 + 10}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-116)(118-110)(118-10)}}{110}\normalsize = 8.21013282}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-116)(118-110)(118-10)}}{116}\normalsize = 7.78547078}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-116)(118-110)(118-10)}}{10}\normalsize = 90.3114611}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 110 и 10 равна 8.21013282
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 110 и 10 равна 7.78547078
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 110 и 10 равна 90.3114611
Ссылка на результат
?n1=116&n2=110&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 131 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 27