Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 110 + 11}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-116)(118.5-110)(118.5-11)}}{110}\normalsize = 9.45976145}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-116)(118.5-110)(118.5-11)}}{116}\normalsize = 8.97046345}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-116)(118.5-110)(118.5-11)}}{11}\normalsize = 94.5976145}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 110 и 11 равна 9.45976145
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 110 и 11 равна 8.97046345
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 110 и 11 равна 94.5976145
Ссылка на результат
?n1=116&n2=110&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 59 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 53 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 59 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 30