Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 36

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=116+110+362=131\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 110 + 36}{2}} \normalsize = 131}
hb=2131(131116)(131110)(13136)110=35.9989669\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-116)(131-110)(131-36)}}{110}\normalsize = 35.9989669}
ha=2131(131116)(131110)(13136)116=34.1369514\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-116)(131-110)(131-36)}}{116}\normalsize = 34.1369514}
hc=2131(131116)(131110)(13136)36=109.996843\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-116)(131-110)(131-36)}}{36}\normalsize = 109.996843}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 110 и 36 равна 35.9989669
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 110 и 36 равна 34.1369514
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 110 и 36 равна 109.996843
Ссылка на результат
?n1=116&n2=110&n3=36