Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 111 + 68}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-116)(147.5-111)(147.5-68)}}{111}\normalsize = 66.1589038}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-116)(147.5-111)(147.5-68)}}{116}\normalsize = 63.3072269}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-116)(147.5-111)(147.5-68)}}{68}\normalsize = 107.994681}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 111 и 68 равна 66.1589038
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 111 и 68 равна 63.3072269
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 111 и 68 равна 107.994681
Ссылка на результат
?n1=116&n2=111&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 23 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 54 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 54 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 84