Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 111 + 90}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-116)(158.5-111)(158.5-90)}}{111}\normalsize = 84.3544903}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-116)(158.5-111)(158.5-90)}}{116}\normalsize = 80.7185209}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-116)(158.5-111)(158.5-90)}}{90}\normalsize = 104.037205}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 111 и 90 равна 84.3544903
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 111 и 90 равна 80.7185209
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 111 и 90 равна 104.037205
Ссылка на результат
?n1=116&n2=111&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 79 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 79 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 70 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 50