Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 112 + 100}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-116)(164-112)(164-100)}}{112}\normalsize = 91.3999955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-116)(164-112)(164-100)}}{116}\normalsize = 88.2482716}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-116)(164-112)(164-100)}}{100}\normalsize = 102.367995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 112 и 100 равна 91.3999955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 112 и 100 равна 88.2482716
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 112 и 100 равна 102.367995
Ссылка на результат
?n1=116&n2=112&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 53