Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 112 + 107}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-116)(167.5-112)(167.5-107)}}{112}\normalsize = 96.1052631}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-116)(167.5-112)(167.5-107)}}{116}\normalsize = 92.7912885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-116)(167.5-112)(167.5-107)}}{107}\normalsize = 100.596163}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 112 и 107 равна 96.1052631
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 112 и 107 равна 92.7912885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 112 и 107 равна 100.596163
Ссылка на результат
?n1=116&n2=112&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 52 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 25