Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 112 + 5}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-116)(116.5-112)(116.5-5)}}{112}\normalsize = 3.05283708}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-116)(116.5-112)(116.5-5)}}{116}\normalsize = 2.94756684}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-116)(116.5-112)(116.5-5)}}{5}\normalsize = 68.3835507}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 112 и 5 равна 3.05283708
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 112 и 5 равна 2.94756684
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 112 и 5 равна 68.3835507
Ссылка на результат
?n1=116&n2=112&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 19