Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 6

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 112 + 6}{2}} \normalsize = 117}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-116)(117-112)(117-6)}}{112}\normalsize = 4.55041908}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-116)(117-112)(117-6)}}{116}\normalsize = 4.39350807}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-116)(117-112)(117-6)}}{6}\normalsize = 84.9411561}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 112 и 6 равна 4.55041908

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 112 и 6 равна 4.39350807

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 112 и 6 равна 84.9411561

Ссылка на результат

?n1=116&n2=112&n3=6