Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 113 + 29}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-116)(129-113)(129-29)}}{113}\normalsize = 28.9919932}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-116)(129-113)(129-29)}}{116}\normalsize = 28.2422003}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-116)(129-113)(129-29)}}{29}\normalsize = 112.968801}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 113 и 29 равна 28.9919932
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 113 и 29 равна 28.2422003
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 113 и 29 равна 112.968801
Ссылка на результат
?n1=116&n2=113&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 63 и 34