Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 113 + 39}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-116)(134-113)(134-39)}}{113}\normalsize = 38.8250169}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-116)(134-113)(134-39)}}{116}\normalsize = 37.8209217}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-116)(134-113)(134-39)}}{39}\normalsize = 112.492998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 113 и 39 равна 38.8250169
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 113 и 39 равна 37.8209217
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 113 и 39 равна 112.492998
Ссылка на результат
?n1=116&n2=113&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 53