Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 113 + 51}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-116)(140-113)(140-51)}}{113}\normalsize = 50.2919038}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-116)(140-113)(140-51)}}{116}\normalsize = 48.9912511}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-116)(140-113)(140-51)}}{51}\normalsize = 111.431081}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 113 и 51 равна 50.2919038
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 113 и 51 равна 48.9912511
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 113 и 51 равна 111.431081
Ссылка на результат
?n1=116&n2=113&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 62 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 72 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 62 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 72 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 19