Рассчитать высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{116 + 114 + 100}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-116)(165-114)(165-100)}}{114}\normalsize = 90.8253171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-116)(165-114)(165-100)}}{116}\normalsize = 89.2593634}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-116)(165-114)(165-100)}}{100}\normalsize = 103.540861}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 116, 114 и 100 равна 90.8253171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 116, 114 и 100 равна 89.2593634
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 116, 114 и 100 равна 103.540861
Ссылка на результат
?n1=116&n2=114&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 107 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 111